Numero 5 - 2002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Procedura fuzzy per la comparazione di tracciati stradali alternativi


Gianluca Dell'Acqua

Renato Lamberti


 

La progettazione di un'infrastruttura viaria impone valutazioni di esigenze territoriali diverse spesso in conflitto fra loro. La determinazione delle scelte è frutto di compromessi tra necessità contrastanti da analizzare mediante l'applicazione di tecniche idonee. Gianluca Dell’Acqua e Renato Lamberti propongono l'utilizzazione di una procedura fuzzy per il confronto tra assi viari di progetto alternativi, applicata ad un tratto della variante generale al tracciato della Ss 106 Ionica

 

Nel presente lavoro sono riportati i risultati dell’applicazione di una procedura di validità generale presentata alle Isole Tremiti nel corso della Seconda Conferenza Nazionale su Informatica e Pianificazione Urbana e Territoriale Input 2001. La procedura è finalizzata alla scelta dei corridoi preferenziali per infrastrutture viarie. Il confronto fra ipotesi alternative di tracciato è stato finalizzato alla ricerca della soluzione ambientalmente ottimale di un settore della variante generale della Ss 106 Ionica tra i Comuni di Squillace e Simeri Crichi.

L’analisi di sensibilità produce una valutazione sintetica del grado di vulnerabilità del territorio finalizzata al riconoscimento dei rischi ambientali connessi alla realizzazione di opere infrastrutturali. La formalizzazione del modello nasce dalla lettura del sistema territoriale e l’impiego dello stesso produce una serie di elaborati tematici ritenuti idonei ad esplicitare le relazioni del sistema ambientale in esame con l’infrastruttura in progetto. In base ai temi ambientali reputati significativi è stato elaborato un albero delle componenti ambientali. L’ambiente è stato suddiviso in componenti secondo una struttura piramidale che presenta livelli di aggregazione sempre più spinti procedendo dalla base al vertice della piramide, ed in particolare i livelli gerarchici selezionati sono gli indicatori, i fattori e le categorie ambientali. La stabilità del territorio, gli impatti di natura biologico-naturalistica e le componenti socio-economiche sono le categorie ambientali individuate nell’analisi di sensibilità del territorio. I fattori ambientali sono gli elementi costitutivi di una medesima categoria, ad esempio la stabilità del territorio può essere vista come la composizione del rischio a franare attuale e degli aspetti geomorfologici per la previsione dei rischi futuri. Gli indicatori, infine, sono gli aspetti e/o le caratteristiche di ciascun fattore ambientale misurabili o suscettibili di analisi qualitativa e/o quantitativa. La procedura proposta si fonda sul funzionamento di n sistemi inferenziali fuzzy che processano in serie e per gradi ciascuna delle m unità territoriali omogenee in cui è frazionata l’area di studio. Ciascun sistema fornisce, in forma numerica, il grado di vulnerabilità delle unità territoriali e, dunque, la rappresentazione della sensibilità territoriale rispetto a ciascuna delle componenti ambientali dell’intera area di studio.

 

 

Richiami teorici

 

I sistemi inferenziali fuzzy (Fis) possono essere considerati approssimatori universali di funzioni poiché, mediante un certo numero di regole di produzione operanti su insiemi sfumati, simulano efficacemente l’andamento di funzioni qualsiasi, anche fortemente non lineari.

Un Fis è dunque un sistema in cui input e output sono costituiti entrambi da insiemi fuzzy e nel quale il processo logico matematico scaturisce attraverso l’applicazione di regole fuzzy. La Figura 1 schematizza la struttura e il processo di un generico Fis. I sistemi complessi tradizionali, fondati su logiche binarie, adottano legami funzionali tra una grande quantità di variabili: l’elevata complessità li rende spesso non descrivibili in forma chiusa. Un Fis non necessita di un elevato numero di regole per risultare efficace ed è pertanto adatto alla risoluzione di problemi complessi, con un notevole abbattimento dei tempi di calcolo.

1 - Struttura di un generico sistema inferenziale fuzzy

Esso si sviluppa in tre fasi in cascata: la fuzzificazione dell’input, l’inferenza fuzzy e la defuzzificazione dell’output.

Nella prima, necessaria quando i dati di partenza siano valori numerici, si procede alla costruzione di insiemi fuzzy (fuzzificazione); successivamente si sviluppa il processo inferenziale, nel quale ciascuna regola opera in un primo momento autonomamente e solo in un secondo momento confluisce in un algoritmo di composizione dei risultati ottenuti dalle diverse regole. Il ragionamento fuzzy parte dalle premesse per giungere alle conclusioni: attraverso regole. Le conclusioni dedotte dalle singole regole sono aggregate e sintetizzate mediante l’operazione di composizione (somma logica).

Infine, attraverso la defuzzificazione, i risultati del processo di inferenza sono trasformati in un unico valore numerico.

Un sistema complesso può così essere analizzato come una successione di parti semplici, ciascuna delle quali è indipendente dalle altre. L’esperienza e l’abilità del progettista del Fis e del relativo dispositivo di controllo, si manifestano nelle fasi di formalizzazione delle regole di produzione.

Ciascuna di queste è articolata in una parte antecedente (se...) ed una conseguente (allora...).

Le grandezze che intervengono nel processo non sono variabili numeriche ma, in conformità agli schemi propri del linguaggio naturale, insiemi fuzzy qualificati da etichette (label). La progettazione del sistema può essere supportata dall’impiego di algoritmi per la scelta automatica dei parametri caratteristici delle funzioni di appartenenza delle variabili di input ed output e delle regole che legano le variabili stesse.

 

 

Schema metodologico

 

In linea generale, un’analisi di sensibilità del territorio si propone la formalizzazione di un modello interpretativo delle valenze ambientali di un ambito territoriale; applicata alla progettazione di infrastrutture viarie, consente di realizzare le diverse alternative di tracciato individuate al sistema dei vincoli ambientali ed al grado di vulnerabilità del territorio. A tal fine l’area vasta interessata dall’opera deve essere suddivisa in areole, dette unità territoriali (Ut), che presentino nel loro ambito caratteristiche sufficientemente omogenee, relativamente ai vari aspetti ambientali da considerare.

Tabella 1

 

La ripartizione del territorio deve essere effettuata sovrapponendo idealmente ad esso una griglia, di cui va fissata la spaziatura nelle due direzioni. Generalmente la griglia è a maglia quadrata con dimensioni stabilite in funzione di vari fattori, quali il grado di omogeneità del territorio in esame, l’intensità e la significatività delle informazioni a disposizione, la scala di dettaglio dell’analisi, il livello di precisione necessario. Nelle applicazioni il territorio è stato scomposto in unità territoriali di 250 m x 250 m.

Il Fis consente l’aggregazione logica delle informazioni provenienti dalle cartografie tematiche di base, per la costruzione di sistemi informativi progressivamente più complessi fino ad un’unica rappresentazione della sensibilità del sistema ambientale in esame, da porre in relazione con i tracciati alternativi proposti per l’infrastruttura di progetto. L’individuazione dei temi ambientali significativi è sintetizzata in un albero delle componenti ambientali (Tabella 1), valido per un caso ordinario di infrastruttura viaria extraurbana.

Il sistema ambiente è stato suddiviso in componenti secondo una struttura piramidale che presenta gli aspetti sintetici al vertice e quelli disaggregati alla base. I livelli gerarchici costitutivi dell’albero delle componenti ambientali, dal più alto al più basso, sono le categorie ambientali, i fattori ambientali e gli indicatori ambientali. Il sistema ambiente è stato suddiviso preliminarmente in categorie: stabilità del territorio, impatti di natura biologico-naturalistica e componenti socio-economiche. Ciascuna categoria è stata disaggregata in fattori ambientali. Ad esempio la categoria stabilità del territorio si articola nei fattori ambientali rischio a franare allo stato attuale ed aspetti geomorfologici evolutivi, per la previsione dei rischi futuri. I fattori ambientali sono costituiti da indicatori quantitativi e/o qualitativi misurabili. Si è ritenuto opportuno introdurre un ulteriore livello, decomponendo alcuni indicatori in due sub-indicatori ambientali. Ad esempio l’indicatore uso produttivo del suolo (appartenente alla categoria delle componenti socio-economiche) è stato disaggregato in uso agricolo ed uso edificatorio.

La procedura muove da un complesso di Fis, ciascuno dei quali genera una rappresentazione della sensibilità del territorio rispetto ad una specifica componente ambientale (categoria o fattore). La rappresentazione è la restituzione, in forma numerica e cartografica, del grado di vulnerabilità di ciascuna Ut in cui il territorio è stato suddiviso, relativamente alla componente ambientale esaminata.

La generalità della rappresentazione dipende ovviamente dal livello gerarchico della componente ambientale all’interno della piramide delle componenti ambientali.

Una rappresentazione può essere ottenuta, quindi, processando il territorio rispetto ad un fattore ambientale o ad una categoria ambientale, oppure, in ultima analisi, valutando gli impatti determinati complessivamente sull’ambiente.

Al sistema ambiente, sintesi complessiva di tutte le componenti ambientali, corrisponde, quindi, una mappa di sintesi delle aree sensibili.

Nella rappresentazione i livelli che le variabili di input e di output, proprie del sistema di valutazione delle categorie ambientali, possono attingere i seguenti valori: sensibilità scarsa, lieve, moderata, forte e massima, così come illustrato nella Figura 2. Le 125 (53) regole di produzione relative a ciascuna Ut sono del tipo:

«se la sensibilità dovuta alla stabilità del territorio è forte e la sensibilità dovuta alle componenti socio-economiche è moderata e la sensibilità dovuta agli impatti di natura biologico-naturalistica è massima allora la sensibilità è forte».

Il numero dei sistemi formalizzati nel caso applicativo è pari a dodici: dieci sistemi primari (sei per i fattori ambientali, tre per le categorie ambientali e uno per la sintesi ambientale complessiva) e due secondari utili per la valutazione degli indicatori ambientali che si è ritenuto opportuno scomporre in sub-indicatori. Si è associata alla quantificazione della vulnerabilità di ciascuna Ut (grado di sensibilità variabile nell’intervallo [0;1]) una rappresentazione di tipo tradizionale, raggruppando le Ut in cinque classi di sensibilità: scarsa, lieve, moderata, forte e massima ([0;0.2], [0.2;0.4], [0.4;0.6], [0.6;0.8] o [0.8;1]).

Ovviamente la descrizione delle vulnerabilità territoriali ne risulta più aggregata, quindi meno precisa ma più leggibile.

2 - Livelli delle variabili linguistiche nel sistema di valutazione delle categorie ambientali

 

Il caso applicativo

 

La procedura proposta è stata applicata per sviluppare un confronto fra tracciati alternativi e per ricercare una soluzione ottimale dal punto di vista ambientale per un settore della variante generale della Ss 106 Ionica tra i Comuni di Squillace e Simeri Crichi. I risultati sono stati confrontati con le risultanze di uno studio di inserimento ambientale (Sia) del Compartimento Anas per la viabilità della Calabria, sviluppato con metodologie tradizionali. Il tracciato preferenziale scaturito dal Sia e le alternative proposte dall’Anas e dalle amministrazioni locali sono state valutate con l’applicazione della procedura.

La Ss 106 Ionica è nel suo complesso infrastruttura destinata al traffico di lunga percorrenza interregionale costiero della Calabria, la Basilicata e la Puglia, da Reggio Calabria a Taranto.

L’adeguamento programmato è finalizzato a conferire all’arteria caratteristiche funzionali conformi a tale funzione.

Ai flussi di carattere interregionale, in corrispondenza dei nuclei di più intensa urbanizzazione, si sovrappone un traffico intercomunale e locale di forte intensità. Nell’area di studio del presente lavoro la funzione di shuntaggio della conurbazione costiera in corrispondenza di Catanzaro si confonde con quella di rapido collegamento interno della stessa: ciò conferisce all’adeguamento della tratta caratteri di priorità.

Delimitata l’area di studio, si è sovrapposta ad essa una griglia a maglie quadre di lato 250 m; ne è scaturita una suddivisione in 1340 unità territoriali, ciascuna delle quali è identificata da un codice alfanumerico.

Figura 3 - Mappa di sintesi delle aree sensibili 

  

La prima proposta di tracciato presa in considerazione risale al 1986 (soluzione d), caratterizzata da una lunghezza ridotta rispetto alle successive e da un andamento molto prossimo alla fascia costiera. Per questo motivo investe aree ancora intensamente urbanizzate e risolve solo parzialmente le finalità di separazione dei flussi e di trasferimento di quelli di attraversamento fuori del contesto edificato.

La seconda proposta, formulata dall’amministrazione comunale di Catanzaro (soluzione c), ha uno sviluppo decisamente maggiore del precedente ed alquanto tortuoso: si configura come una circonvallazione dell’area urbana di Catanzaro Marina ed attraversa territori poco sensibili dal punto di vista ambientale e distanti dalla linea di costa.

Nel marzo del 1996, tra la Regione Calabria, il Comune di Catanzaro ed il Compartimento Anas della Calabria è stato siglato un Accordo di programma che prefigura la terza soluzione di ammodernamento della Ss 106 (soluzione b): il tracciato, di lunghezza ridotta e minore tortuosità di quello proposto dal Comune di Catanzaro, ne recupera le caratteristiche funzionali di circonvallazione esterna all’abitato di Catanzaro Marina.

Infine, lo studio d’inserimento ambientale presentato dall’Anas nell’aprile del 1998 definisce un tracciato (soluzione a) prossimo a quello previsto dalla soluzione b ma con impatti meno gravosi.

La procedura inferenziale proposta nel presente lavoro indirizza verso una ulteriore ipotesi di tracciato (soluzione e), di lunghezza ridotta e con andamento più prossimo alla fascia costiera, ma esterno al centro abitato di Catanzaro Lido. La nuova proposta consente di evitare l’attraversamento di unità territoriali caratterizzate da un grado di sensibilità superiore a 0,6.

Dalla mappa di sintesi delle aree sensibili (Figura 3) si evince che il corridoio utile è facilmente identificabile ed è univocamente determinato per quel che riguarda il tronco iniziale (in direzione sud-nord). I cinque tracciati descritti sono stati confrontati mediante un parametro sintetico, definito impatto ambientale globale.

I = i (li * gi)

in cui gi è il grado di sensibilità della Ut i-esima attraversata ed li lo sviluppo lineare della porzione di tracciato che grava sulla Ut medesima.

Figura 4 - Categoria ambientale Stabilità del territorio 

  

Le cinque alternative di tracciato proposte sono state confrontate (Tabella 2) in base ai valori del parametro I relativo a ciascuno di essi, al valore massimo dei gradi di sensibilità tra quelli di tutte le areole intercettate (gmax) ed alla media pesata dei gradi di sensibilità rispetto alla lunghezza L = i (li) del tracciato proposto: G = I/L.

Trascurando la soluzione d, tecnicamente improponibile per i limiti evidenziati in termini di funzionalità, tra i rimanenti quattro tracciati - confrontabili perché caratterizzati da origini e destinazioni praticamente coincidenti - la soluzione che presenta il valore minimo del parametro I è quella prodotta applicando la procedura proposta (soluzione e).

Il tracciato più esteso (soluzione c), molto tortuoso, produrrebbe il maggior impatto ambientale complessivo, pur presentando il minor valore del danno medio G.

La soluzione b e quella a hanno caratteristiche intermedie fra le diverse proposte con un migliore complessivo rendimento della a.

È da notare come questa soluzione - che si ritiene la migliore tra quelle proposte - sia comunque frutto di un’analisi di sensibilità del territorio, anche se svolta con metodologie tradizionali.

L’impatto globale minore è assicurato dalla soluzione e verso la quale ha indirizzato l’analisi di sensibilità strutturata su Fis. Il suo tracciato è il solo rispettoso del vincolo imposto (valore massimo del grado di sensibilità non superiore a 0,6).

 

Tabella 2

 

 

Back Analysis

 

Il tracciato previsto dalla soluzione e è stato ulteriormente sottoposto ad una analisi a ritroso (back analysis) per individuarne separatamente il rapporto con i singoli aspetti ambientali presi in considerazione e per definire eventuali misure di mitigazione in relazione ad alcuno di essi che risultasse maggiormente coinvolto.

Figura 5 - Categoria ambientale Impatti di natura biologico-naturalistica 

  

Relativamente alla categoria ambientale Stabilità del territorio (Figura 4) si osserva che il tracciato proposto attraversa di norma unità territoriali caratterizzate da sensibilità moderata; per il tratto centrale, dove si riconosce la presenza di areole a vulnerabilità forte in corrispondenza di un rilievo collinare, è necessario concentrare una specifica indagine geologico-geotecnica ed adottare scelte altimetriche per l’asse e tecnologiche per il corpo stradale (galleria naturale o artificiale, opere di sostegno degli scavi, stabilizzazioni dei pendii ecc.) in grado di minimizzare i rischi.

Considerazioni del tutto simili possono essere tratte confrontando il tracciato in esame con le mappe di sensibilità relative ai fattori ambientali Rischio a franare allo stato attuale e Aspetti geomorfologici per la previsione dei rischi futuri, come d’altronde era prevedibile tenuto presente che tali mappe forniscono indicazioni tra loro omogenee.

Con riferimento alla categoria ambientale Impatti di natura biologico-naturalistica (Figura 5) si riscontrano interferenze con unità territoriali a sensibilità forte, ma mai a vulnerabilità massima.

Per quel che riguarda, infine, la categoria ambientale Componenti socio-economiche (Figura 6), non si rilevano attraversamenti di unità territoriali ad elevata sensibilità, ma solo di zone a vulnerabilità lieve. Considerazioni altrettanto positive possono essere espresse per il fattore ambientale Uso reale del suolo.

Qualche preoccupazione suscita invece il fattore Uso programmato del suolo, in quanto lo sviluppo del tracciato interessa unità territoriali a sensibilità forte, pur escludendo le aree a sensibilità massima (corrispondenti al parco archeologico di Roccelletta di Borgia).

Ciò comporta ovviamente un intervento di verifica ed eventualmente di adattamento dello strumento urbanistico, per renderlo compatibile con la nuova condizionante presenza.

Figura 6 - Categoria ambientale Componenti socio-economiche 

  

 

 

Conclusioni

 

La progettazione di un’infrastruttura viaria impone valutazioni di esigenze territoriali diverse che spesso sono in conflitto fra loro.

La determinazione delle scelte è, quindi, frutto di un compromesso tra necessità contrastanti alle quali si potrà pervenire con metodologie di varia natura. Le decisioni produrranno, comunque, effetti riferibili a ciascuno degli elementi considerati ed impatti complessivi sull’equilibrio del sistema ambientale. Le modifiche indotte dalla realizzazione della nuova opera provocheranno, in generale, la rottura degli equilibri preesistenti ed il raggiungimento di nuovi equilibri tanto distanti dai precedenti quanto più consistente è la valenza dell’infrastruttura nel sistema e più delicato è il contesto. L’oculatezza della scelta impone la identificazione dei corridoi di minore impatto attraverso analisi di sensibilità del territorio. Le componenti ambientali suscettibili di impatto possono essere gerarchicamente ordinate nell’albero delle componenti ambientali, utile per fissarne legami logici e funzionali, che ne consentano la valutazione coordinata.

L’obiettivo finale è la definizione di criteri per la valutazione di tutte le possibili ipotesi alternative di progetto.

Alla stregua delle procedure di analisi, progettazione e valutazione di impatto ambientale delle infrastrutture viarie si propone una metodologia di stima di sensibilità del territorio per misurare le ricadute che la realizzazione di ciascuna alternativa tecnica individuata per l’opera ha sull’ambiente naturale ed antropico.La procedura proposta è un sistema per la valutazione sintetica di tutti gli elementi utili per un’accurata analisi di sensibilità del territorio. Gli elementi sono implementati separatamente - a vari livelli di approfondimento - attraverso il grado di vulnerabilità rispetto ad essi dell’area vasta in cui l’infrastruttura viaria è inserita; la procedura soddisfa le esigenze di omogeneizzazione, combinazione e confronto di fattori differenti. La utilizzazione di tecniche fondate su logiche non tradizionali si è rivelato particolarmente appropriato per il trattamento di grandezze quantificabili mediante variabili linguistiche. La semplificazione del problema emula il ragionamento umano. Il decisore, infatti, concentra la propria attenzione solo sulle implicazioni di maggior rilievo, trascurando quelle meno significative. Un sistema fuzzy riproduce fedelmente tale modo di operare in quanto non necessita di ipotesi esemplificative, che creano distanze tra i modelli interpretativi e la realtà che questi si prefiggono di simulare, ed allo stesso tempo fornisce una soluzione del problema univoca e tecnicamente valida. L’impiego della procedura ha condotto alla identificazione, nel caso indagato, di un corridoio di minor impatto, nel quale appare opportuno inserire il tracciato del nastro stradale di progetto.

 

 

Bibliografia

 

Lamberti R. (2002), Appunti delle Lezioni del Corso di Progetto di Strade Ferrovie ed Aeroporti, Dipartimento di Ingegneria dei Traporti - Università degli Studi di Napoli Federico II.

Dell’Acqua G., Lamberti R. (2001), Un approccio inferenziale fuzzy per la delimitazione dei corridoi preferenziali per infrastrutture lineari di trasporto, Atti della seconda conferenza nazionale su informatica e pianificazione urbana e territoriale - Input 2001, Isole Tremiti.

Klir G. J., Yuan B. (1995), Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications, Prentice Hall.

Jang R., Gulley J. S. (1997), Matlab Fuzzy Logic Toolbox, User’s Guide, Natick Mathworks.

Rostirolla P., Un approccio multicriteriale con dati fuzzy, Progetto finalizzato trasporti 2, Consiglio nazionale delle ricerche, Atti del 1° Convegno nazionale.

 

 

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